DeepMind y colaboradores presentan una forma nueva de que la inteligencia artificial actúe como lupa matemática: encontraron familias de singularidades inestables en ecuaciones que llevan más de un siglo desafiando a los investigadores. ¿Qué significa esto para la física, la matemática y la ingeniería? Vamos por partes y con ejemplos claros.
Qué anunciaron exactamente
El 18 de septiembre de 2025 DeepMind publicó un artículo explicando que, junto a matemáticos y geofísicos de instituciones como Brown, NYU y Stanford, han identificado nuevas familias de "blow ups" o singularidades inestables en varias ecuaciones de la dinámica de fluidos. (deepmind.google)
El trabajo técnico está disponible en arXiv bajo el título "Discovery of Unstable Singularities" y fue subido el 17 de septiembre de 2025. En ese documento los autores describen soluciones auto semejantes para ecuaciones como la incompressible porous media y variantes de Euler, y muestran una relación empírica entre la velocidad del colapso y el orden de inestabilidad. (ar5iv.org)
Por qué esto importa (sí, importa mucho)
Las singularidades son puntos donde cantidades físicas relevantes, como la velocidad o la presión, pueden tender a infinito. Algunos de esos fenómenos son clave para preguntas profundas en matemática pura, incluidas las relacionadas con los problemas del Millenium, por ejemplo el caso de Navier Stokes. Que una IA ayude a descubrir nuevas familias de singularidades abre la puerta a formas distintas de explorar estos problemas y a construir pruebas asistidas por computadora. (deepmind.google)
Piensa en esto como encontrar rutas secretas dentro de un mapa montañoso que parecía plano: conocer esas rutas cambia cómo modelas la erosión, la lluvia o el comportamiento de un reactor donde los fluidos importan.
Cómo lo hicieron: una mezcla de ideas matemáticas e IA
No se trata solo de entrenar redes con muchos datos. El equipo usó PINNs (Physics Informed Neural Networks), redes que aprenden a respetar las ecuaciones físicas verificando continuamente su salida contra los PDEs que gobiernan el sistema. Además introdujeron mejoras en la arquitectura y en el entrenamiento, incluyendo optimizadores de segundo orden y un marco de alta precisión que alcanza una exactitud cercana a la precisión máquina. Eso permitió detectar soluciones extremadamente sensibles a perturbaciones, es decir singularidades inestables. (deepmind.google)
"Al integrar conocimientos matemáticos y alcanzar precisión extrema transformamos a los
PINNsen una herramienta de descubrimiento". (Yongji Wang, autor principal). (deepmind.google)
Resultados clave en términos sencillos
- Hallaron familias nuevas de singularidades inestables en al menos tres ecuaciones diferentes de la dinámica de fluidos. (deepmind.google)
- Observaron un patrón reproducible: la velocidad del colapso (la lambda de la publicación) parece seguir una ley cuando aumenta el orden de inestabilidad. (deepmind.google)
- Alcanzaron niveles de precisión que permiten apoyar futuros intentos de pruebas matemáticas asistidas por computadora. (ar5iv.org)
¿Qué puede cambiar esto en la práctica?
No es que mañana cambie el pronóstico del clima de punta a punta, pero sí transforma herramientas y métodos. Algunas aplicaciones plausibles:
- Nuevas técnicas para validar modelos numéricos en simulaciones de ingeniería y geociencias. (deepmind.google)
- Marcos de trabajo para desarrollar pruebas matemáticas asistidas por computadora con requerimientos de precisión muy altos. (ar5iv.org)
- Inspiración para mejorar algoritmos de simulación en áreas donde pequeñas inestabilidades generan grandes efectos, como la aeroelasticidad o ciertos fenómenos oceánicos.
Límites y preguntas abiertas
La palabra clave aquí es inestable. Las singularidades inestables requieren condiciones iniciales afinadas con precisión extrema, por lo que no todas son relevantes para fenómenos físicos observables en la naturaleza. Detectarlas ayuda a entender el paisaje matemático de las ecuaciones, pero distinguir lo que es matemáticamente posible de lo que es físicamente probable sigue siendo un trabajo adicional. (ar5iv.org)
También quedan preguntas sobre reproducibilidad a mayor escala, dependencia de hardware para la precisión y hasta qué punto estas técnicas pueden aplicarse a sistemas más complejos como Navier Stokes sin contorno.
Lecturas y recursos (para profundizar)
- Entrada del blog de DeepMind con explicación divulgativa y visualizaciones. (deepmind.google)
- Paper en arXiv: "Discovery of Unstable Singularities" (PDF y HTML disponibles). Leer en arXiv. (ar5iv.org)
Para ti, que quieres entender o aplicar esto
Si te interesa experimentar: comienza por leer sobre PINNs y ejercicios prácticos de PDEs con redes neuronales. Si eres investigador, revisa el repositorio y los métodos numéricos del paper para ver cómo adaptarlos a tu problema. Si eres emprendedor o ingeniero, pregúntate qué decisiones de diseño podrían beneficiarse de modelos que identifiquen inestabilidades sutiles antes de que se conviertan en errores costosos.
La noticia es una invitación. La IA ya no solo automatiza tareas repetitivas, también se está convirtiendo en una herramienta de exploración matemática capaz de señalar territorios donde antes nadie miró. ¿No te parece emocionante?
