GPT-5 ayuda a resolver problema matemático abierto de 40 años | Keryc
Cuando piensas en un asistente de investigación, ¿imaginas a una máquina que lee cientos de artículos y te sugiere caminos que no habrías considerado? Eso fue exactamente lo que vivió el profesor Ernest Ryu en UCLA cuando trabajó con GPT-5 para atacar un problema de optimización que llevaba décadas sin solución.
Un misterio de velocidad y estabilidad
El problema gira en torno a un método llamado NAG (Nesterov Accelerated Gradient), inventado en 1983. En palabras sencillas: NAG le da 'ímpetu' a un algoritmo para que llegue antes al mínimo de una función. Es rápido, pero la gran pregunta era por qué ese impulso extra no rompía la estabilidad del método. ¿Cómo puede algo acelerar tanto sin volverse inestable? Durante años, la comunidad no había encontrado una explicación matemática completa.
Ryu, con 15 años de experiencia en matemática aplicada y teoría de optimización, empezó probando modelos anteriores como ChatGPT-3.5 y vio limitaciones. Con la llegada de , decidió intentar de nuevo. No esperaba que la máquina fuera a resolver el problema por sí sola, pero sí que lo ayudara a explorar ideas más rápido.
GPT-5
Colaboración: máquina que propone, humano que verifica
La dinámica fue simple y poderosa: Ryu le preguntaba a GPT-5, recibía ideas (algunas correctas, muchas incorrectas o incompletas), y él evaluaba, descartaba o desarrollaba las que tenían potencial. El modelo no inventó nuevas herramientas matemáticas; fue excepcional encontrando conexiones y técnicas de campos adyacentes que Ryu no conocía o no habría revisado de inmediato.
En una tarde intensa (unos doce horas repartidas en tres días), después de casi una docena de aproximaciones, surgió una sugerencia clave: reestructurar ciertas ecuaciones que gobiernan NAG. La propuesta no era perfecta, pero contenía una característica estructural que Ryu pudo convertir en el esqueleto de la demostración. Fue él quien escribió la prueba final, puliendo y verificando cada paso.
'GPT-5 propuso pasos que parecían plausibles pero fallaban al examinarlos. Mi trabajo fue separar lo valioso de lo que era ruido', explicó Ryu.
Velocidad y límites: por qué importó la herramienta
La gran ventaja fue la velocidad de exploración. Ideas que habrían tomado días o semanas en aparecer se probaron en horas. Además de ahorrar tiempo, ese flujo constante de propuestas cambió la psicología del trabajo matemático: la sensación de progreso mantenía la motivación para seguir explorando un problema difícil.
Pero hay una advertencia clara: GPT-5 produce argumentos que a veces lucen correctos sin serlo. Ryu adoptó buenas prácticas: iniciar chats nuevos para verificar, comprobar manualmente cada cálculo y usar su juicio experto para decidir qué líneas perseguir. Al final, GPT-5 fue una herramienta, no un autor: la publicación en preprint menciona al modelo y explica su contribución, pero Ryu figura como autor humano.
Qué significa esto para la investigación matemática y más allá
¿Es esta una revolución para las matemáticas? No en el sentido de reemplazar a los investigadores, pero sí en transformar cómo exploran problemas. GPT-5 demuestra ser un compañero de laboratorio que acelera el 'prueba y error' intelectual, especialmente cuando se necesita cruzar ideas de distintas subáreas.
Ryu resume la lección con una recomendación práctica: ser paciente y adoptar una mentalidad colaborativa. Si buscas que el modelo falle, fracasa; si trabajas con él para extraer valor, puede abrir caminos útiles. Para él, el balance está claro: IA que amplifica la creatividad humana y exige rigurosidad humana.
Mirando adelante
Esta experiencia no es un caso aislado: muestra cómo herramientas de lenguaje a gran escala pueden servir para explorar problemas complejos cuando se combinan con expertise humano y verificación cuidadosa. La comunidad revisará el preprint en los próximos meses; entre tanto, el mensaje es práctico y esperanzador: la IA ya está ayudando a resolver preguntas reales, pero el control humano sigue siendo imprescindible.
